$\sqrt{25\cdot 4}=\sqrt{25}\cdot \sqrt{4}$  

$L=\sqrt{25\cdot 4}=\sqrt{100}=10$  

$P=\sqrt{25}\cdot \sqrt{4}=5\cdot 2=10$  

$L=P$  
$\underline{\underline{}}$  

$\sqrt{9}:\sqrt{16}=\sqrt{9:16}$  

$L=\sqrt{9}:\sqrt{16}=3:4=\frac{3}{4}$  

$P=\sqrt{9:16}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}$  

$L=P$  
$\underline{\underline{}}$   

$\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{1000}=\sqrt[3]{8\cdot 1000}$  

$L=\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{1000}=2\cdot 10=20$  

$P=\sqrt[3]{8\cdot 1000}=\sqrt[3]{8000}=20$  

$L=P$  
$\underline{\underline{}}$  

$\sqrt[3]{64:8}=\sqrt[3]{64}:\sqrt[3]{8}$  

$L=\sqrt[3]{64:8}=\sqrt[3]{8}=2$

$P=\sqrt[3]{64}:\sqrt[3]{8}=4:2=2$  

$L=P$