Wiemy, że pole pewnego prostokąta jest równe 85 cm². Wiemy, że jeden z boków prostokąta jest o 12 cm krótszy od drugiego. Jeżeli więc długość jednego z boków zapiszemy jako  $x$  , to długość drugiego boku wyniesie   . Aby obliczyć pole tego prostokąta musimy więc zapisać następujące działanie:

$x\cdot \left(x-12\right)=85$  

Do rozwiązania tego zadania posłużymy się tabelką. Wypiszemy w niej liczby, które prawdopodobnie będą spełniać to równanie i każdą z nich sprawdzimy (metoda prób i błędów). 

Z zapisanego powyżej działania widzimy, że iloczyn tych dwóch liczb nie może być liczbą ujemną ani 0, co oznacza, że liczba otrzymana z działania w nawiasie musi być większa od 0. Oznacza to jednocześnie, że  $x$  musi być większy od 12

$x-12>0$  

czyli

$x>12$  

W tabelce wypiszemy więc liczby całkowite, większe od 12

 

Liczba x	$13$	$14$	$15$	$16$	$17$	$18$
Wartość wyrażenia	$13\cdot \left(13-12\right)=$   $=13\cdot 1=13$	$14\cdot \left(14-12\right)=$   $=14\cdot 2=28$	$15\cdot \left(15-12\right)=$   $=15\cdot 3=45$	$16\cdot \left(16-12\right)=$   $=16\cdot 4=64$	$17\cdot \left(17-12\right)=$   $=17\cdot 5=85$	$18\cdot \left(18-12\right)=$   $=18\cdot 6=108$
Wniosek	za mało	za mało	za mało	za mało	dobrze	za dużo

Szukanymi liczbami są więc 17 i 5

 

Odpowiedź: Prostokąt ma wymiary 17 cm x 5 cm