$\frac{4+9}{2}=\frac{13}{2}=6,5$  

$\sqrt{4\cdot 9}=\sqrt{36}=6$  

$\frac{2+50}{2}=\frac{52}{2}=26$  

$\sqrt{2\cdot 50}=\sqrt{100}=10$  

$\frac{15+15}{2}=\frac{30}{2}=15$  

$\sqrt{15\cdot 15}=15$  

$\frac{6+24}{2}=\frac{30}{2}=15$  

$\sqrt{6\cdot 24}=\sqrt{144}=12$  

 

a	b	x- średnia arytmetyczna liczb a i b	y- średnia geometryczna liczb a i b	Porównanie średnich x i y
$4$	$9$	$6,5$	$6$	$x>y$
$6$	$6$	$6$	$6$	$x=y$
$2$	$50$	$26$	$10$	$x>y$
$15$	$15$	$15$	$15$	$x=y$
$6$	$24$	$15$	$12$	$x>y$

Średnia arytmetyczna dwóch dowolnych liczb dodatnich jest równa lub większa od ich średniej geometrycznej.