ODP:

I - C

II - B

 

I. Jeżeli kąt przy wierzchołku B jest kątem pomiędzy ramionami tego trójkąta, to kąty znajdujące się przy wierzchołku A i C mają równe miary, ponieważ są kątami przy podstawie tego trójkąta.

Aby obliczyć miarę kąta C od 180^o odejmujemy 24^o i otrzymany wynik dzielimy przez 2:

$\angle C=\left({180}^{\text{o}}-{24}^{\text{o}}\right):2={156}^{\text{o}}:2={78}^{\text{o}}$  

Gdyby kąt przy wierzchołku B była jednym z kątów podstawy, to kąt przy wierzchołku C mógłby być drugim kątem przy podstawie i miałby wówczas 24^o - nie ma jednak takiej odpowiedzi. 

Może być także trzecia możliwość, gdy kąt przy wierzchołku B będzie jednym z kątów podstawy, a kąt przy wierzchołku C będzie kątem pomiędzy ramionami trójkąta. Wówczas kąt przy wierzchołku C miałby miarę:

$\angle C={180}^{\text{o}}-2\cdot {24}^{\text{o}}={180}^{\text{o}}-{48}^{\text{o}}={132}^{\text{o}}$  

Takiej odpowiedzi także nie ma, więc poprawna odpowiedź to 78^o.

$\underline{}$  

II. Suma miar kąta ostrego i rozwartego w równoległoboku jest równa 180^o.

Stąd:

${180}^{\text{o}}-{45}^{\text{o}}={135}^{\text{o}}$