Kąty oznaczone grecką literą gamma są równe z twierdzenia o kącie między styczną a cięciwą i kącie wpisanemu opartemu na łuku wyznaczonemu przez końce cięciwy. Twierdzenie mówi, że te kąty są równe.

Zauważmy również na podstawie tego twierdzenia, że:

$\angle FED=\angle AFD$  

$\angle DFE=\angle BDE$  

 

Z twierdzenia o odcinkach stycznych wiemy, że:

$\left|AD\right|=\left|AF\right|\text{i}\left|BD\right|=\left|BE\right|$  

Zatem trójkąty ADF i BDE są równoramienne, czyli:

$\angle AFD=\angle FDA$