a) Zauważmy, że z wierzchołka O wychodzą dwa odcinki długości promienia tego okręgu, zatem jest to trójkąt równoramienny. Obliczmy kąt przy podstawie:

${180}^o-\left({35}^o+{90}^o\right)={180}^o-{125}^o={55}^o$  

Kąty przy podstawie w trójkącie równoramiennym mają równe miary, zatem:

$\alpha ={55}^o$   

 

b) Powstały trójkąt jest równoramienny, kąt przy podstawie ma miarę:

$\frac{{180}^o-{80}^o}{2}=\frac{{100}^o}{2}={50}^o$  

 

A więc:

$\alpha +{50}^o+{90}^o={180}^o$