Rysunek poglądowy:

Kąty przy wierzchołku P są równe gdyż są wierzchołkowe.

 

Zauważmy, że kąty oparte na łuku AD są równe, czyli:

$\angle DRA=\alpha$  

 

Kąty oparte na łuku BC są równe, czyli:

$\angle CRB=\alpha$  

 

a więc:

$\left|\angle DRA\right|=\left|\angle CRB\right|$  

czyli:

$\left|\angle ARD\right|=\left|\angle BRC\right|$