Równanie ogólne prostej:

$Ax+By+C=0$  

 

Wyznaczmy równanie prostej prostopadłej do prostej danej równaniem 3x - 2y - 12 =0  , przechodzącej przez punkt A:

 

$A\cdot 3=-B\cdot \left(-2\right)$  

$3A=2B$  

$A=\frac{2}{3}B$  

Niech B = 3, wtedy:

$A=\frac{2}{3}\cdot 3=2$  

 

A więc:

$2x+3y+C=0$  

Wstawmy współrzędne punktu A:

$2\cdot \left(-1\right)+3\cdot 5+C=0$  

$-2+15+C=0$  

$13+C=0$