Matematyka

Matematyka poznać. zrozumieć 2. Zakres rozszerzony (Podręcznik, WSiP )

Wewnątrz placu w kształcie kwadratu 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Obliczmy, jaką długość ma przekątna placu (kwadratu o boku 100 m)

`100^2+100^2=d^2` 

`d=sqrt(100^2*2)=100sqrt2\ m` 

 

Na tą przekątną składają się 2 odcinki długości x oraz przekątna małego kwadratu. 

Oznaczmy długość tej przekątnej przez y i wyraźmy ją za pomocą x:

`x^2+x^2=y^2` 

`y=sqrt(x^2*2)=xsqrt2` 

 

 

`x+xsqrt2+x=100sqrt2` 

`2x+xsqrt2=100sqrt2` 

`x(2+sqrt2)=100sqrt2\ \ \ |:(2+sqrt2)` 

`x=(100sqrt2)/(2+sqrt2)=(100sqrt2(2-sqrt2))/((2+sqrt2)(2-sqrt2))=` `(200sqrt2-200)/(2^2-sqrt2^2)=` 

`\ \ \ =(200sqrt2-200)/(4-2)=(100sqrt2-100)\ m` 

 

Parking jest kwadratem o boku długości 100√2-100 metrów.

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Udostępnij zadanie