Najpierw narysujmy wykres funkcji f.

$f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}x$  

$x$	$1$	$2$	$4$	$8$
$y$	$0$	$-1$	$-2$	$-3$

Wykres funkcji f:   

---

$\text{a)}$  

$g\left(x\right)=2f\left(x\right)$  

Zauważmy, że wykres funkcji g jest 2-krotnie "rozszerzony" względem osi x.

 

Wykresy funkcji f i g mają takie same własności.

---

$\text{b)}$  

$g\left(x\right)=\frac{1}{2}f\left(x\right)$  

Zauważmy, że wykres funkcji g jest 2-krotnie "zwężony" względem osi x.

 

Wykresy funkcji f i g mają takie same własności.

---

$\text{c)}$  

$g\left(x\right)=-2f\left(x\right)$  

Zauważmy, że aby narysować wykres funkcji g wystarczy wykres z podpunktu a) odbić symetrycznie względem osi x.

 

 

Funkcja f jest malejąca, a funkcja g jest rosnąca.

Pozostałe własności tych funkcji są takie same.