$a\left(x^2+4\right){\left(2x-3\right)}^2\le 0$ $a\left(x^2+4\right){\left(2x-3\right)}^2\le 0$  

wyrażenie:

$x^2+4$  

jest zawsze większe od zera, zatem:

$a{\left(2x-3\right)}^2\le 0$  

Zauważmy, że w zależności od parametru a parabola będzie miała ramiona skierowane ku górze lub ku dołowi. Miejscem zerowym jest liczba ³/₂. Jeżeli parabola będzie skierowana ramionami ku dołowi to rozwiązaniem będą wszystkie liczby rzeczywiste, jeżeli będzie skierowana ramionami ku górze to rozwiązaniem będzie miejsce zerowe. A więc:

$a>0$