Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy oznaczenia, jak na rysunku.

Przekątne w rombie dzielą się na połowy i przecinają się pod kątem prostym.

Stąd:

$\left|EC\right|=\frac{1}{2}\left|AC\right|=\frac{1}{2}\cdot 4=2$  

Przekątne dzielą romb na cztery pzrzystające trójkąty prostokątne.

 

Rozważmy trójkąt EBC.

Długość boku EC wynosi 2. Bok BC jest także bokiem rombu, więc jego długość to √5.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość boku EB:

${\left|EB\right|}^2={\left|BC\right|}^2-{\left|EC\right|}^2$  

${\left|EB\right|}^2={\left(\sqrt{5}\right)}^2-2^2$  

${\left|EB\right|}^2=5-4=1$