$\text{a)}{a}_1=5,q=2,s=1275$  

Podstawiamy dane do wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu geometrycznego:

$S_n=5\cdot \frac{1-2^n}{1-2}=5\cdot \frac{1-2^n}{-1}=5\left(2^n-1\right)$   

$5\left(2^n-1\right)=1275\mid :5$ $5\left(2^n-1\right)=1275\mid :5$  

$2^n-1=255\mid +1$  

$2^n=256$  

$n=8$  

Należy zsumować 8 wyrazów.

$\underline{\underline{}}$   

$\text{b)}{a}_1=4,q=-3,s=244$   

Podstawiamy dane do wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu geometrycznego:

$S_n=4\cdot \frac{1-{\left(-3\right)}^n}{1-\left(-3\right)}={\sout{4}}^1\cdot \frac{1-{\left(-3\right)}^n}{{\sout{4}}^1}=1-{\left(-3\right)}^n$    

$1-{\left(-3\right)}^n=244\mid -1$   

$-{\left(-3\right)}^n=243\mid \cdot \left(-1\right)$   

${\left(-3\right)}^n=-243$   

$n=5$   

Należy zsumować 5 wyrazów.