Dane są puntky:

$A\left(-2,-1\right),B\left(2,-5\right),C\left(8,1\right),D\left(4,5\right)$  

 

a) Wyznaczamy punkty A', B', C' oraz D' będące obrazami punktów A, B, C i D w symetrii względem osi X.

Część wspólna prostokąta ABCD oraz prostokąta A'B'C'D' jest kwadratem KLMN.

Wyznaczamy długość boku kwadratu KLMN.

Odczytujemy współrzędne punktów K i L:

$K\left(-1,0\right),L\left(3,-4\right)$  

Wyznaczamy długość odcinka KL:

$\left|KL\right|=\sqrt{{\left(3-\left(-1\right)\right)}^2+{\left(-4-0\right)}^2}=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$  

Obliczamy pole kwadratu KLMN o boku długości  $4^{\sqrt{2}}$