a) Z rysunku odczytujemy współrzędne wierzchołków deltoidu:

$A=\left(-1,4\right),B=\left(3,-2\right),C=\left(7,4\right),D=\left(3,6\right)$   

Obliczamy długość boku AB:

$\left|AB\right|=\sqrt{{\left(3-\left(-1\right)\right)}^2+{\left(-2-4\right)}^2}=\sqrt{4^2+{\left(-6\right)}^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$  

W deltoidzie prosta zawierająca dłuższą przekątną jest osią symetrii, więc odcinek BC powinien mieć taką samą długość, jak odcinek AB.

Dla pewności obliczamy długość boku |BC|:

$\left|BC\right|=\sqrt{{\left(7-3\right)}^2+{\left(4-\left(-2\right)\right)}^2}=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$