a) dziewięciokąt foremny

Ze  środka okręgu prowadzimy promienie do wierzchołków dziewięciokąta.

Wówczas promienie dzielą dziewięciokąt na 9 przystających trójkątów równoramiennych.

Wyznaczamy miarę kąta pomiędzy ramionami w trójkącie (kat pełny dzielimy na 9 części):

$\alpha ={360}^{\circ }:9={40}^{\circ }$  

Trójkąt jest równoramienny, więc w jego podstawie znajdują się kąty o równej mierze, stąd:

$\beta =\left({180}^{\circ }-{40}^{\circ }\right):2={140}^{\circ }:2={70}^{\circ }$  

Zauważmy, że kąt  $\gamma$