Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy (Zeszyt ćwiczeń, Nowa Era )

Punkt Q leży na końcowym ramieniu ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Punkt Q leży na końcowym ramieniu ...

32
 Zadanie

33
 Zadanie

34
 Zadanie

a) Do końcowego ramienia kąta rownanie matematyczne  należy punkt Q(5/2,3/2):

rownanie matematyczne

Korzystając z definicji tnagensa w układzie współrzędnych mamy:

rownanie matematyczne 

Aby znaleźć przykładowy punkt P leżący na ramieniu końcowym kąta rownanie matematyczne , szukamy takich dodatnich liczb całkowitych y i x, których stosunek y do x wynosi 3/5.

Przykładowe punkty P to: 

rownanie matematyczne

 

Wybór punktu leżącego na ramieniu końcowym nie wpływa na wartości stosunków w funkcjach trygonometrycznych, dlatego aby ułatwić dalsze obliczenia, zamiast punktu Q posługiwać się będziemy punktem P(5,3). Wyznaczamy długość odcinka łączącego punkt P(5,3) z początkiem układu współrzędnych:

rownanie matematyczne

Wyznaczyliśmy już tangensa podanego kąta. Wyznaczamy wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych:

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

b) Do końcowego ramienia kąta rownanie matematyczne należy punkt Q(-5/3,2/3):

rownanie matematyczne

Korzystając z definicji tnagensa w układzie współrzędnych mamy:

rownanie matematyczne  

Aby znaleźć przykładowy punkt P leżący na ramieniu końcowym kąta rownanie matematyczne , szukamy takiej uejmnej całkowitej liczby x oraz dodatniej całkowitej liczby y, których stosunek y do x wynosi -2/5.

Przykładowe punkty P to: 

rownanie matematyczne 

 

Wybór punktu leżącego na ramieniu końcowym nie wpływa na wartości stosunków w funkcjach trygonometrycznych, dlatego aby ułatwić dalsze obliczenia, zamiast punktu Q posługiwać się będziemy punktem P(-5,2). Wyznaczamy długość odcinka łączącego punkt P(-5,2) z początkiem układu współrzędnych:

rownanie matematyczne

Wyznaczyliśmy już tangensa podanego kąta. Wyznaczamy wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Wojciech Babiański , Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

13212

Nauczyciel

Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” w liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: `9/4=2\1/4` 

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą). 

Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom