Przyjmijmy oznaczenia, jak na rysunku:

Kolorem czerwonym zaznaczone są promienie. Odpowiednie promienie są poprowadzone do boków trójkąta ABC pod kątem prostym.

Możemy zauważyć, że promienie dzielą trójkąt ABC na trzy czworokąty: DAEO, OEBF oraz DOFC.

 

Obliczmy miarę kąta δ:

$\delta ={360}^{\circ }-\left({165}^{\circ }+{45}^{\circ }\right)+{360}^{\circ }-{210}^{\circ }={150}^{\circ }$  

 

Korzystamy z tw. o sumie miar kątów w czworokącie: suma miart kątów w czworokącie wynosi 360^o.

Stąd w czworokącie DAEO mamy:

$\alpha +{90}^{\circ }+{90}^{\circ }+{45}^{\circ }={360}^{\circ }$