Matematyka

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik, Nowa Era)

Jakie warunki powinny spełniać zbiory 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

rownanie matematyczne 

Suma zbiorów A i B ma być równa zbiorowi A. Oznacza to, że wszystkie elementy, które należą do zbioru A lub do zbioru B są tymi samymi elementami, które należą do zbioru A. Zatem wszystkie elementy zbioru B muszą należeć jednocześnie do zbioru A, czyli zbiór B jest podzbiorem zbioru A.

rownanie matematyczne 

 

 

rownanie matematyczne 

Iloczyn zbiorów A i B ma być równy zbiorowi B. Oznacza to, że wszystkie elementy, które należą jednocześnie do zbiorów A i B są elementami zbioru A. Wszystkie elementy zbioru A muszą więc być zarazem elementami zbioru B, co oznacza, że zbiór A jest podzbiorem zbioru B. 

rownanie matematyczne 

 

 

rownanie matematyczne 

Jeśli zbiór elementów należących do zbioru A lub do zbioru B jest równy zbiorowi elementów należących jednocześnie do zbioru A i do zbioru B, to zbiory A i B muszą być równe. 

rownanie matematyczne 

 

 

rownanie matematyczne 

Jeśli różnica zbiorów A i B jest zbiorem pustym, to oznacza to, że nie ma elementów, które należą do zbioru A i jednocześnie nie należą do zbioru B. Wszystkie elementy zbioru A muszą więc należeć do zbioru B, czyli zbiór A jest podzbiorem zbioru B. 

rownanie matematyczne 

 

 

rownanie matematyczne 

Jeśli po zabraniu ze zbioru A elementów zbioru B otrzymujemy ten sam zbiór A to oznacza to, że zbiory A i B nie mają wspólnych elementów. 

rownanie matematyczne 

 

 

rownanie matematyczne 

Jeśli zbiór elementów należących do zbioru A i jednocześnie nienależących do zbioru B jest równy zbiorowi elementów należących do zbioru A lub należących do zbioru B, to zbiór B musi być zbiorem pustym (nie ma elementów). 

rownanie matematyczne 

 

 

DYSKUSJA
user avatar
Arkadiusz

12 października 2017
dzięki!
Informacje
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom