Wyznaczamy równanie prostej przechodzącej przez punkty  $P$  i  $Q.$  

Niech będzie ona dana równaniem  $y=ax+b.$

Po podstawieniu współrzędnych punktu  $P$  otrzymujemy:

$-2=3a+b$  

Po podstawieniu współrzędnych punktu  $Q$  otrzymujemy:

$2=a+b$  

Zapisujemy otrzymane równania jako układ i wyznaczamy z niego  $a$  oraz  $b.$  

$\{\begin{array}{l}3a+b=-2\\ a+b=2\end{array}$    

$\{\begin{array}{l}3a+b=-2\\ b=2-a\end{array}$    

$\{\begin{array}{l}3a+2-a=-2\\ b=2-a\end{array}$   

$\{\begin{array}{l}2a=-4\text{/}:2\\ b=2-a\end{array}$

$\{\begin{array}{l}a=-2\\ b=2-a\end{array}$

$\{\begin{array}{l}a=-2\\ b=2-\left(-2\right)\end{array}$

$\{\begin{array}{l}a=-2\\ b=4\end{array}$

W takim razie otrzymaliśmy równanie prostej:  $y=-2x+4.$  

Sprawdzamy, który z danych punktów należy do wykresu funkcji  $f\left(x\right)=-2x+4.$    

Dla punktu A. mamy:

$f\left(0\right)=4\ne 5$  

Dla punktu B. mamy:

$f\left(-3\right)=6+4=10\ne 1$  

Dla punktu C. mamy:

$f\left(2\right)=-4+4=0$  

W takim razie punkt  $\left(2,0\right)$  należy do prostej przechodzącej przez punkty  $P$  i  $Q.$  

Prawidłowa odpowiedź to  $\text{C.}$