Dowolną funkcję liniową możemy zapisać w postaci kierunkowej:

$f\left(x\right)=ax+b,a,b\in R$  

 

Ułóżmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}f\left(-2\right)=2\\ f\left(4\right)=-1\end{array}$  

$\left\{\left(-2a+b=2\right),\left(4a+b=-1\right)\right\}:$  

$\{\begin{array}{l}b=2+2a\\ b=-4a-1\end{array}$  

stąd

$2+2a=-4a-1$  

$6a=-3$  

$a=-\frac{1}{2}$  

czyli

$b=2+2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)=2-1=1$  

Prosta przechodzą przez podane punkty to:

$f\left(x\right)=-\frac{1}{2}x+1$  

Odpowiedź C