Wiemy, że pole trójkąta jest równe iloczynowi połowy obwodu trójkąta i promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Długość przeciwprostokątnej:

$c^2=6^2+8^2=36+64=100$  

zatem

$c=10$  

 

Połowa obwodu trójkąta:

$p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{6+8+10}{2}=\frac{24}{2}=12$   

Pole trójkąta:

$P=\frac{ab}{2}=\frac{6\cdot 8}{2}=3\cdot 8=24$  

 

Obliczmy promień okręgu wpisanego w ten trójkąt:

$P=rp\Rightarrow r=\frac{P}{p}=\frac{24}{12}=2\left[\text{cm}\right]$   

Promień jest równy 2 cm.

Odpowiedź B