Wyznaczyć dziedzinę czyli zbiór argumentów dla których wyrażenie ma sens.

 

$a)f\left(x\right)=3$   

Funkcja stale równa 3 a więc dla dowolnego argumentu wyrażenie ma sens.

$D_f=R$  

 

$b)f\left(x\right)=\frac{3}{x-5}$  

Mianownik musi być różny od zera a więc:

$x-5\ne 0$  

$x\ne 5$  

A więc dla wszystkich argumentów różnych od 5 wyrażenie ma sens.

$D_f=R\backslash \left\{5\right\}$  

 

$c)f\left(x\right)=x^3-1$  

Dla każdej liczby rzeczywistej istnieje jej sześcian i od każdej liczby możemy odjąć 1 a więc dla dowolnego argumentu wyrażenia ma sens.

$D_f=R$  

 

$d)f\left(x\right)=\frac{x+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-x}$  

Mianownik musi być różny od zera a więc:

$2\sqrt{3}-x\ne 0$  

$x\ne 2\sqrt{3}$  

$D_f=R\backslash \left\{2\sqrt{3}\right\}$