a) W podstawie mamy kwadrat o boku długości 8.

• Obliczmy x:

W kwadracie przekątne połowią się, dlatego x to połowa długości przekątnej.

Przekątna w kwadracie o boku a jest dana wzorem:

$d=a\sqrt{2}$

Skoro bok a ma długość 8 to przekątna jest długości:

$d=8\sqrt{2}$

a więc x to połowa tej odległości czyli:

$x=\frac{d}{2}=\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}$

• Obliczmy y:

Trójkąt, którego wysokością jest odcinek y to trójkąt równoramienny bo kąty przy podstawie mają miarę 45 stopni.

$y=x=4\sqrt{2}$

• Obliczmy z:

Z twierdzenia pitagorasa:

$x^2+y^2=z^2$

${\left(4\sqrt{2}\right)}^2+{\left(4\sqrt{2}\right)}^2=z^2$

$4^2\cdot {\left(\sqrt{2}\right)}^2+4^2\cdot {\left(\sqrt{2}\right)}^2=z^2$

$16\cdot 2+16\cdot 2=z^2$