Wykorzystamy zadanie poprzednie.

 

Rysunek:

Objętość ostrosłupa jest dana wzorem:

$V=\frac{1}{3}{P}_p\cdot H$

Wysokość jest połową długości krawędzi a więc:

$h=\frac{a}{2}$

 

Policzmy zatem pole podstawy:

Pole trójkąta o boku x i wysokości h jest dane wzorem:

$P=\frac{1}{2}xh=\frac{1}{2}\cdot \frac{a}{2}\cdot \frac{a}{2}=\frac{a^2}{8}$

 

A więc objętość wynosi:

$V=\frac{1}{3}{P}_p\cdot H=\frac{1}{3}\cdot \frac{a^2}{8}\cdot \frac{a}{2}=\frac{a^3}{48}$