a - długość jednego boku prostokąta

Stosunek długości boków tego prostokąta wynosi 3:5, czyli jeden z boków stanowi ³/₅ drugiego.

Zatem: 
b= ³/₅ a - długość drugiego boku prostokąta

Pole prostokąta wynosi 45 cm², czyli: 
$P=45{\text{cm}}^2$  

Obliczamy ile wynoszą długości boków tego prostokąta. 
$P=ab$  
$45=a\cdot \frac{3}{5}a\mid \cdot \frac{5}{3}$