Matematyka

Jakie wymiary ma prostokąt ... 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Jakie wymiary ma prostokąt ...

3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie

Obliczmy pole figury zamalowanej na pomarańczowo.

Możemy to zrobić na dwa sposoby:

1. Od pola dużego kwadratu (o boku x) odejmujemy mały kwadrat ( o boku długości y):

`P_f\ =x^2-y^2` 

 

2. Pomarańczową figurę możemy także podzielić na dwa trapezy prostokątne. Zauważmy, że gdybyśmy złożyli oba trapezy tak, aby połączone były dłuższym ramieniem (jeden z nich musimy odwrócić), to otrzymamy prostokąt o bokach długości x-y oraz x+y.

Rysunek pomocniczy (pomarańczowa figura została podzielona na dwie figury o kolorze żółtym i fioletowym):

Pole pomarańczowej figury (na rysunku figury żółtej i  jest równe polu prostokąta o bokach długości x-y oraz x+y.

`P_f\ =(x+y)(x-y)` 

 

Stąd otrzymujemy:

`x^2-y^2=(x-y)(x+y)` 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie