$a)2x^2+x+1\le 0$  

$\Delta =1^2-4\cdot 2\cdot 1=1-8<0$  

Wyróżnik funkcji jest mniejszy od 0 a więc funkcja nie ma miejsc zerowych. Parabola ma ramiona skierowane ku górze a więc funkcja jest stale powyżej osi x, nierówność nie ma rozwiązań.

 

$b)3x^2-2x-1>0$  

$\Delta ={\left(-2\right)}^2-4\cdot 3\cdot \left(-1\right)=4+12=16$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{16}=4$  

$x_1=\frac{-\left(-2\right)-4}{6}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}$  

$x_2=\frac{-\left(-2\right)+4}{6}=\frac{2+4}{6}=1$  

$x\in \left(-\infty ,-\frac{1}{3}\right)\cup \left(1,\infty \right)$