a) Z treści zadania wiemy, że miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są -3 oraz 1, zatem zapisując wzór funkcji w postaci iloczynowej otrzymujemy: 

$f\left(x\right)=a\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-2\right)$  

$f\left(x\right)=a\left(x+3\right)\left(x-2\right)$  

Dodatkowo z treści zadania wiemy, że f(0)=-2 zatem:

$a\cdot \left(0+3\right)\left(0-2\right)=-2$  

$a\cdot 3\cdot \left(-2\right)=-2$  

$-6a=-2\mid :\left(-6\right)$  

$a=\frac{1}{3}$  

Zatem wzór funkcji kwadratowej to:

$y=\frac{1}{3}\left(x+3\right)\left(x-2\right)$  

$y=\frac{1}{3}\left(x^2-2x+3x-6\right)$  

$y=\frac{1}{3}\left(x^2+x-6\right)$  

$y=\frac{1}{3}{x}^2+\frac{1}{3}x-2$  

---

b) Z treści zadania wiemy, że wierzchołkiem funkcji jest punkt W=(-2,3), zatem zapisując wzór funkcji w postaci kanonicznej otrzymujemy:

$f\left(x\right)=a{\left(x-\left(-2\right)\right)}^2+3$  

$f\left(x\right)=a{\left(x+2\right)}^2+3$  

Dodatkowo z treści zadania wiemy, że jednym z miejsc zerowych jest x=3, zatem f(3)=0. Otrzymujemy:

$a{\left(3+2\right)}^2+3=0$  

$a\cdot 5^2=-3$  

$25a=-3\mid :25$  

$a=-\frac{3}{25}$  

Zatem wzór funkcji kwadratowej to:

$y=-\frac{3}{25}{\left(x+2\right)}^2+3$  

$y=-\frac{3}{25}\left(x^2+4x+4\right)+3$  

$y=-\frac{3}{25}{x}^2-\frac{12}{25}x-\frac{12}{25}+\frac{75}{25}$  

$y=-\frac{3}{25}{x}^2-\frac{12}{25}x+\frac{63}{25}$  

$y=-\frac{3}{25}{x}^2-\frac{12}{25}x+2\frac{13}{25}$