$a)$

 

$D_f=\mathbb{R}$

$Z_w=\mathbb{R}$

 

Szukamy miejsca zerowego: 

$f\left(x\right)=0$

$ax+b=0\mid -b$

$ax=-b\mid :a\ne 0\left(\text{bo wiemy, z˙e}a<0\right)$ $ax=-b\mid :a\ne 0\left(\text{bo wiemy, z˙e}a<0\right)$

$x=-\frac{b}{a}-\text{miejsce zerowe}$

 

$a<0\Rightarrow \text{funkcja maleje w}\mathbb{R}$

$f\left(x\right)>0\text{dla}x\in \left(-\infty ,-\frac{b}{a}\right)$

$f\left(x\right)<0\text{dla}x\in \left(-\frac{b}{a},+\infty \right)$

Funkcja nie osiąga wartości najmniejszej ani największej 

 

 

 

$b)$

Jeśli współczynnik a jest równy 0, to funkcja jest stała. 

$f\left(x\right)=ax+b=0\cdot x+b=0+b=b$

 

$D_f=\mathbb{R}$

$Z_w=\left\{b\right\}$

$\text{brak miejsc zerowych}$

$\text{funkcja jest stała w}\mathbb{R}$

$\text{jesˊli}b>0,\text{to}f\left(x\right)>0\text{dla}x\in \mathbb{R}\left(\text{funkcja zawsze przyjmuje wartosˊci dodatnie}\right)$

$\text{jesˊli}b<0,\text{to}f\left(x\right)<0\text{dla}x\in \mathbb{R}\left(\text{funkcja zawsze przyjmuje wartosˊci ujemne}\right)$

Wartością najmniejszą, ale zarazem największą jest wartość y=b.