$\text{a)}f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2x+1},g\left(x\right)=\left|x+1\right|$  

Wyznaczmy dziedziny obu funkcji.

- dziedzina funkcji f(x)

$x^2+2x+1\ge 0\iff {\left(x+1\right)}^2\ge 0\iff x\in \mathbb{R}$  

(dowolna liczba podniesiona do kwadratu jest liczbą nieujemną, czyli większą lub równą 0)

$D_f=\mathbb{R}$

- dziedzina funkcji g(x)

$D_g=\mathbb{R}$   

Stąd:

$D_f=D_g$