Matematyka

Matematyka poznać. zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik, WSiP)

Wyznacz wszystkie wartości współrzędnych ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`A=(-2,y),\ \ B=(x,3)` 

 

`"a)"\ f(x)=-3x+4` 

Do wzoru funkcji podstawiamy współrzędne punktów.

`y=-3*(-2)+4`

`y=6+4=10` 

Współrzędne punktu A to:

`A=(-2,10)` 

`ul(\ \ \ \ \ \ )` 

`3=-3x+4` 

`-1=-3x` 

`x=1/3` 

Współrzędne punktu B to:

`B=(1/3, 3)` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"b)"\ f(x)=|x-2|+1`  

Do wzoru funkcji podstawiamy współrzędne punktów.

`y=|-2-2|+1`  

`y=|-4|+1` 

`y=4+1=5`

Współrzędne punktu A to:

`A=(-2,5)` 

`ul(\ \ \ \ \ \ )` 

`3=|x-2|+1`  

`2=|x-2|` 

`x-2=2\ \ \ \ \ \ \ \ "lub" \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-2=-2` 

`\ \ \ x=4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=0`  

Współrzędne punktu B to:

`B=(4, 3)\ \ \ "lub"\ \ \ B=(0,3)`   

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  

`"c)"\ f(x)=2x^2+1`  

Do wzoru funkcji podstawiamy współrzędne punktów.

`y=2*(-2)^2+1`  

`y=8+1=9`  

Współrzędne punktu A to:

`A=(-2,9)` 

`ul(\ \ \ \ \ \ )` 

`3=2x^2+1`  

`2=2x^2`  

`1=x^2` 

`x=1\ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ x=-1`   

Współrzędne punktu B to:

`B=(1, 3)\ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ B=(-1,3)`   

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  

`"d)"\ f(x)=6` 

Do wzoru funkcji podstawiamy współrzędne punktów.

`y=6` 

Współrzędne punktu A to:

`A=(-2,6)` 

`ul(\ \ \ \ \ \ )` 

Dla każdego argumentu x punkt B nie będzie należał do wykresu funkcji f(x).

Funkcja f(x) jest funkcją stałą, przyjmującą tylko wartość 6. Natomiast współrzędna y punktu B to 3.

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Justyna

11355

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielniki

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.

Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej  `n`  nazywamy taką liczbę naturalną  `m`, że  `n=k*m` `k`   jest liczbą naturalną. 


Przykład:

10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10. Wynika z tego, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.

Możemy też powiedzieć, że:

  • 1 jest dzielnikiem 10 bo  `10=10*1`   
  • 2 jest dzielnikiem 10 bo  `10=5*2`  
  • 5 jest dzielnikiem 10 bo  `10=2*5`  
  • 10 jest dzielnikiem 10 bo  `10=1*10`  


Uwaga!!! 

Jeżeli liczba naturalna `m`  jest dzielnikiem liczby `n` , to liczba `n`  jest wielokrotnością liczby `m` .

Przykład:

Liczba 2 jest dzielnikiem liczby 10, czyli liczba 10 jest wielokrotnością liczby 2.


Dowolną liczbę naturalną n większą od 1 (n>1), która ma tylko dwa dzielniki, 1 oraz samą siebie, nazywamy liczbą pierwszą.

Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

Liczbę naturalną n (n>1) niebędącą liczbą pierwszą, czyli posiadającą więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną.

Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...


Zapamiętaj!!!

Liczby 0 i 1 nie są ani liczbami pierwszymi ani złożonymi. 

 
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie