| Godzina | 9.00 | 9.30 | 9.45 | 10.30 | 11.15 | 12.00 |
| Liczba Bakterii | 6,4⋅105 | 8⋅105 | 8,9⋅105 | 1,25⋅106 | 1,7⋅106 | 2,4⋅106 |
L(t)=c⋅at
Co pół godziny liczba bakterii zwiększała się co 25%.
L(1)=106
L(1)=(1,25)2⋅L(0)
106=(45)2⋅L(0)
106=1625⋅L(0)
L(0)=106⋅2516
L(0)=106⋅10064
L(0)=64⋅104
A więc początkowa liczba bakterii wynosi:
c=64⋅104=6,4⋅105
L(t)=6,4⋅105⋅at
L(1)=106
6,4⋅105⋅a=106
6,4a=10
a=6,410=3250=1625
A więc wzór funkcji to:
L(t)=6,4⋅105(1625)t=652⋅105⋅(1625)t=532⋅105⋅(45)2t=8⋅54⋅105⋅(45)2t=8⋅105(45)2t−1
L(21)=8⋅105⋅(45)2⋅21−1=8⋅105
L(43)=8⋅105⋅(45)2⋅43−1=8⋅105⋅(45)23−1=8⋅105⋅(1,25)21≈8,9⋅105
L(23)=8⋅105⋅(45)2⋅23−1=8⋅105⋅(45)2=8⋅105⋅1625=8⋅105⋅64100=81⋅107=0,125⋅107=1,25⋅106
L(49)=8⋅105⋅(45)2⋅49−1=8⋅105⋅(45)29−1=8⋅105⋅(45)27=8⋅105⋅(25)7≈17,4⋅105=1,7⋅106
L(3)=8⋅105⋅(45)2⋅3−1=8⋅105⋅(45)5≈24,4⋅105=2,4⋅106
