$\text{a)}$  

Pierwszą cyfrę możemy wybrać spośród cyfr 1, 3, 5, 7, 9 - 5 możliwości. 

Drugą, trzecią, czwartą cyfrę możemy wybrać spośród cyfr 0, 2, 4, 6, 8 - 5 możliwości. 

Zgodnie z regułą mnożenia ilość takich liczb czterocyfrowych jest równa:

$5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=5^4=625$  

---

$\text{b)}$  

Pierwsza cyfra jest parzysta, jednak na pierwszym miejscu nie może stać 0. Możemy więc wybrać spośród cyfr 2, 4, 6, 8 - 4 możliwości. 

Druga cyfra jest parzysta, możemy wybrać spośród 0, 2, 4, 6, 8 - 5 możliwości. 

Trzecia i czwarta cyfra mają być nieparzyste - możemy wybrać spośród 1, 3, 5, 7, 9 - 5 możliwości. 

Zgodnie z regułą mnożenia ilość takich liczb czterocyfrowych jest równa:

$4\cdot 5\cdot 5\cdot 5=500$  

---

$\text{c)}$  

Cyfry pierwsze to 2, 3, 5, 7. Na pierwszym i czwartym miejscu możemy postawić jedną z tych cyfr - 4 możliwości. 

Na drugim i trzecim miejscu możemy postawić cyfrę 0, 1, 2, 3, 4, 5 - 6 możliwości. 

Zgodnie z regułą mnożenia ilość takich liczb czterocyfrowych jest równa:

$4\cdot 6\cdot 6\cdot 4=576$