Wyznacz objętość kuli opisanej na sześcianie...- Zadanie 2: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$P_{c sze \overset{s}{ˊ} cianu} = 864 [cm^{2}]$

$6 a^{2} = 864 ∣ : 6$

$a^{2} = 144$

$a = 12$

Obliczmy przekątną tego sześcianu.

$(a 2)^{2} + a^{2} = d^{2}$

$(122)^{2} + 12^{2} = d^{2}$

$144 \cdot 2 + 144 = d^{2}$

$288 + 144 = d^{2}$

$432 = d^{2}$

$d = 432$

$d = 123$

$d = 2 r$

$123 = 2 r ∣ : 2$

$63 = r$

$V_{kuli} = \frac{4}{3} π r^{3} = \frac{4}{3} π (63)^{3} = \frac{4}{3} π \cdot 216 \cdot 33 = 4 \cdot 2163 π = 8643 π [cm^{3}]$

Magdalena Matusik

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.