a)

Dwie ściany boczne są trójkątami równoramiennymi o podstawie 4 cm i ramieniu 7 cm.

Dwie ściany boczne są trójkątami o podstawie 6 cm i ramieniu 7 cm.

$2^2+h^2=7^2$  

$4+h^2=49\mid -4$  

$h^2=45$  

$h=\sqrt{45}$  

$h=3\sqrt{5}$  

$P=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 3\sqrt{5}=6\sqrt{5}$  

 

$3^2+h^2=7^2$  

$9+h^2=49\mid -9$  

$h^2=40$  

$h=\sqrt{40}$  

$h=2\sqrt{10}$  

$P=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 2\sqrt{10}=6\sqrt{10}$  

 

$P_b=2\cdot 6\sqrt{5}+2\cdot 6\sqrt{10}=12\sqrt{5}+12\sqrt{10}$  

---

b)

 

$a^2+b^2=c^2$  

$3^2+4^2=c^2$  

$9+16=c^2$  

$25=c^2$  

$c=5$  

 

${\left(\frac{3}{2}\right)}^2+h_1^2=7^2$  

$\frac{9}{4}+h_1^2=49\mid -\frac{9}{4}$  

$h_1^2=49-2\frac{1}{4}$  

$h_1^2=46\frac{3}{4}$  

$h_1^2=\frac{187}{4}$  

$h_1=\frac{\sqrt{187}}{2}$  

$P_1=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot \frac{\sqrt{187}}{2}=\frac{3\sqrt{187}}{4}$   

 

$2^2+h_2^2=7^2$  

$4+h_2^2=49\mid -4$  

$h_2^2=45$  

$h_2=\sqrt{45}$  

$h_2=3\sqrt{5}$  

$P_2=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 3\sqrt{5}=6\sqrt{5}$  

 

${\left(\frac{5}{2}\right)}^2+h_3^2=7^2$  

$\frac{25}{4}+h_3^2=49\mid -\frac{25}{4}$  

$h_3^2=49-6\frac{1}{4}$  

$h_3^2=42\frac{3}{4}$  

$h_3^2=\frac{171}{4}$  

$h_3=\frac{\sqrt{171}}{2}$  

$h_3=\frac{3\sqrt{19}}{2}$  

$P_3=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot \frac{3\sqrt{19}}{2}=\frac{15\sqrt{19}}{4}$  

 

$P_b=P_1+P_2+P_3=\frac{3\sqrt{187}}{4}+6\sqrt{5}+\frac{15\sqrt{19}}{4}$  

---

c)

Wszystkie ściany boczne są takie same, ponieważ w podstawie mamy romb, a romb ma wszystkie boki jednakowej długości.

$1^2+h^2=7^2$  

$1+h^2=49\mid -1$  

$h^2=48$  

$h=\sqrt{48}$  

$h=4\sqrt{3}$  

$P=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 4\sqrt{3}=4\sqrt{3}$  

 

$P_b=4\cdot 4\sqrt{3}=16\sqrt{3}$  

Wynik nie zależy od miar kątów rombu.