Objętość to iloczyn pola podstawy i wysokości bryły:

$V=P_p\cdot H$  

 

Pole boczne to czterokrotność pola prostokąta o bokach długości krawędzi podstawy a i wysokości bryły H.

$P_b=4P=4\cdot a\cdot H$  

$4aH=200$  

$aH=50$

 

Krawędź podstawy jest dwa razy dłuższa niż wysokość graniastosłupa.

$a=2H$   

 

$2H\cdot H=50$  

$2H^2=50$  

$H^2=25$  

$H=5$  

 

A więc:

$a=2H=2\cdot 5=10$  

 

Zatem pole podstawy wynosi:

$V=P_p\cdot H$  

$250=P_p\cdot 5$  

$P_p=50$  

 

Pole rombu o boku długości a i kącie ostrym  $\alpha$  jest dane wzorem:

$P=a^2\cdot \sin \alpha$  

$a^2\cdot \sin \alpha =50$   

$100\cdot \sin \alpha =50$  

$\sin \alpha =\frac{1}{2}$  

$\alpha ={30}^o$  

 

A więc kąt rozwarty  $\beta$   wynosi:

$\beta ={180}^o-\alpha ={180}^o-{30}^o={150}^o$