Matematyka

W okienko wpisz 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

`square*5^100=5^102-5^100` 

`square*5^100=5^100*5^2-5^100*1` 

`square*5^100=5^100*25-5^100*1` 

`square*5^100=5^100*(25-1)` 

`square*5^100=5^100*24` 

`square*5^100=24*5^100` 

`square=24` 

W okienko należy wpisać liczbę 24. 

 

 

`b)` 

`square*2^-15=3*2^-11`  

`square*2^-15=3*2^-15*2^4` 

`square*2^-15=3*2^-15*16` 

`square*2^-15=3*16*2^-15` 

`square*2^-15=48*2^-15` 

`square=48` 

W okienko należy wpisać liczbę 48. 

 

 

`c)` 

`27*3^-9-1/9:3^square=0` 

`3^3*3^-9-1/3^2:3^square=0` 

`3^-6-3^-2:3^square=0` 

`3^-6-3^(-2-square)=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ |+3^(-2-square)` 

`3^-6=3^(-2-square)` 

Jeśli ma zachodzić powyższa równość, to wykładniki muszą być równe, czyli:

`-6=-2-square` 

`square=4` 

W okienko należy wpisać liczbę 4. 

 

 

`d)` 

`-12*6^9+square*6^8=0\ \ \ \ \ |+12*6^9` 

`square*6^8=12*6^9` 

`square*6^8=12*6*6^8` 

`square*6^8=72*6^8` 

`square=72` 

W okienko należy wpisać liczbę 72.   

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 2
Autorzy: Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie