Matematyka

Autorzy:Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Rozwiąż układ równań 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż układ równań

1
 Zadanie

`a)` 

`{(5(x+y)-6(y-x)=12), ((x+y)/5-(3y-x)/10=-2/5\ \ \ \ \ |*10):}` 

`{(5x+5y-6y+6x=12), (2(x+y)-(3y-x)=-4):}`  

`{(11x-y=12\ \ \ |-11x), (2x+2y-3y+x=-4):}` 

`{(-y=-11x+12\ \ \ |*(-1)), (3x-y=-4\ \ \ |-3x):}` 

`{(y=11x-12), (-y=-3x-4\ \ \ |*(-1)):}` 

`{(y=11x-12), (y=3x+4):}` 

 

Tworzymy równanie:

`11x-12=3x+4\ \ \ |+12` 

`11x=3x+16\ \ \ |-3x` 

`8x=16\ \ \ |:8` 

`x=2` 

 

Obliczona wartość x podstawiamy do dowolnego równania ostatniego układu równań.

`y=3*2+4=6+4=10` 

 

Mamy rozwiązanie układu:

`{(x=2), (y=10):}` 

 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

 

 

`b)` 

`{(17x-12y=-2\ \ \ |-17x), (12y+3x=42):}` 

`{(-12y=-17x-2\ \ \ |*(-1)), (12y+3x=42):}` 

`{(12y=17x+2), (17x+2+3x=42):}` 

`{(12y=17x+2), (20x+2=42\ \ \ |-2):}` 

`{(12y=17x+2), (20x=40\ \ \ |:20):}` 

`{(12y=17x+2) , (x=2):}` 

`{(12y=17*2+2), (x=2):}`

`{(12y=34+2), (x=2):} `

`{(12y=36\ \ \ |:12), (x=2):}` 

`{(y=3), (x=2):}` 

`{(x=2), (y=3):}`