Matematyka

Podkreśl parę liczb 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

Sprawdźmy, czy pierwsza para spełnia pierwsze równanie układu równań:

`2*2-0#=^?-4` 

`4-0#=^?-4` 

`4#=^?-4` 

Równość nie jest prawdziwa, więc pierwsza para nie spełnia układu równań. 

 

 

Sprawdźmy, czy druga para spełnia pierwsze równanie układu równań:

`2*(-1)-2#=^?-4` 

`-2-2#=^?-4` 

`-4#=^?-4` 

Równość jest prawdziwa. Sprawdźmy więc, czy druga para spełnia drugie równanie układu:

`2*2-(-1)#=^?5`  

`4+1#=^?5`  

`5#=^?5`  

Równość jest prawdziwa, więc druga para spełnia układ równań. 

Podkreślamy drugą parę. 

 

 

Dla pewności sprawdźmy pozostałe pary. 

 

 

Sprawdźmy, czy trzecia para spełnia pierwsze równanie układu równań:

`2*0-4#=^?-4` 

`0-4#=^?-4` 

`-4#=^?-4` 

Równość jest prawdziwa. Sprawdźmy więc, czy trzecia para spełnia drugie równanie układu:

`2*4-0#=^?5` 

`8-0#=^?5` 

`8#=^?5` 

Równość nie jest prawdziwa, więc trzecia para nie spełnia układu równań. 

 

 

Sprawdźmy, czy czwarta para spełnia pierwsze równanie układu równań:

`2*(-2)-0#=^?-4` 

`-4-0#=^?-4` 

`-4#=^?-4` 

Równość jest prawdziwa. Sprawdźmy więc, czy czwarta para spełnia drugie równanie układu:

`2*0-(-2)#=^?5` 

`0+2#=^?5` 

`2#=^?5` 

Równość nie jest prawdziwa, więc czwarta para nie spełnia układu równań. 

 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

 

`b)` 

Sprawdźmy, czy pierwsza para spełnia pierwsze równanie układu równań:

`2+2*(-1)#=^?0` 

`2-2#=^?0` 

Równość jest prawdziwa. Sprawdźmy więc, czy pierwsza para spełnia drugie równanie układu:

`4*2-(-1)#=^?9` 

`8+1#=^?9` 

Równość jest prawdziwa, więc pierwsza para spełnia układ równań. 

Podkreślamy pierwszą parę. 

 

Dla pewności sprawdźmy pozostałe pary. 

 

 

Sprawdźmy, czy druga para spełnia pierwsze równanie układu równań:

`1+2*(-1/2)#=^?0` 

`1-1#=^?0` 

Równość jest prawdziwa. Sprawdźmy więc, czy druga para spełnia drugie równanie układu:

`4*1-(-1/2)#=^?9` 

`4+1/2#=^?9` 

Równość nie jest prawdziwa, więc druga para nie spełnia układu równań. 

 

 

 

Sprawdźmy, czy trzecia para spełnia pierwsze równanie układu równań:

`-2+2*1#=^?0` 

`-2+2#=^?0` 

Równość jest prawdziwa. Sprawdźmy więc, czy trzecia para spełnia drugie równanie układu:

`4*(-2)-1#=^?9` 

`-8-1#=^?9` 

Równość nie jest prawdziwa, więc trzecia para nie spełnia układu równań. 

 

 

Sprawdźmy, czy czwarta para spełnia pierwsze równanie układu równań:

`-1+2*1/2#=^?0` 

`-1+1#=^?0` 

Równość jest prawdziwa. Sprawdźmy więc, czy czwarta para spełnia drugie równanie układu:

`4*(-1)-1/2#=^?9` 

`-4-1/2#=^?9` 

Równość nie jest prawdziwa, więc czwarta para nie spełnia układu równań. 

 

 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

 

`c)` 

Sprawdźmy, czy pierwsza para spełnia pierwsze równanie układu równań:

`-4*1-2*(-1)#=^?-2` 

`-4+2#=^?-2` 

Równość jest prawdziwa. Sprawdźmy więc, czy pierwsza para spełnia drugie równanie układu:

`-1#=^?2*1` 

Równość nie jest prawdziwa, więc pierwsza para nie spełnia układu równań. 

 

 

Sprawdźmy, czy druga para spełnia pierwsze równanie układu równań:

`-4*(-1/4)-2*3/2#=^?-2` 

`4-3#=^?-2` 

Równość nie jest prawdziwa, więc druga para nie spełnia układu równań. 

 

 

Sprawdźmy, czy trzecia para spełnia pierwsze równanie układu równań:

`-4*(-1)-2*3#=^?-2` 

`4-6#=^?-2` 

Równość jest prawdziwa. Sprawdźmy więc, czy trzecia para spełnia drugie równanie układu:

`3#=^?2*(-1)` 

Równość nie jest prawdziwa, więc trzecia para nie spełnia układu równań. 

 

 

Sprawdźmy, czy czwarta para spełnia pierwsze równanie układu równań:

`-4*1/4-2*1/2#=^?-2` 

`-1-1#=^?-2` 

Równość jest prawdziwa. Sprawdźmy więc, czy czwarta para spełnia drugie równanie układu:

`1/2#=^?2*1/4` 

Równość jest prawdziwa, więc czwarta para spełnia układ równań. 

Należy podkreślić czwartą parę. 

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 2
Autorzy: Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie