Matematyka

Autorzy:Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Uzupełnij tabelę 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Przypomnijmy, że wysokość trójkąta równobocznego o boku a dana jest wzorem:

`h=(asqrt3)/2` 

 

Pole trójkąta równobocznego o boku a dane jest wzorem:

`P=(a^2sqrt3)/4` 

 

 

`ul(ul("obliczenia"))` 

 

`ul("pierwszy wiersz")` 

`h=(4sqrt3)/2=2sqrt3\ cm` 

`P=(4^2sqrt3)/4=4sqrt3\ cm^2` 

`O=3*4=12\ cm` 

 

 

`ul("drugi wiersz")` 

Korzystając ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego możemy zapisać równanie, z którego wyznaczymy długość boku trójkąta równobocznego:

`(asqrt3)/2=6sqrt3\ \ \ \ |*2` 

`asqrt3=12sqrt3\ \ \ |:sqrt3` 

`a=12\ cm` 

 

`P=(12^2sqrt3)/4=(144sqrt3)/4=36sqrt3\ cm^2` 

 

`O=3*12=36\ cm` 

 

 

`ul("trzeci wiersz")` 

Korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego możemy zapisać równanie, z którego wyznaczymy długość boku trójkąta równobocznego:

`(a^2sqrt3)/4=9sqrt3\ \ \ \ |*4` 

`a^2sqrt3=36sqrt3\ \ \ |:sqrt3` 

`a^2=36` 

`a=6\ cm` 

 

`h=(6sqrt3)/2=3sqrt3\ cm` 

 

`O=3*6=18\ cm` 

 

 

`ul("czwarty wiersz")` 

`a=33:3=11\ cm` 

`h=(11sqrt3)/2\ cm` 

`P=(11^2sqrt3)/4=(121sqrt3)/4\ cm^2` 

 

 

Uzupełniamy tabelkę:

 

`"bok trójkąta"` 

`"równobocznego"` 

`"wysokość trójkąta"` 

`"równobocznego"` 

`"pole trójkąta"` 

`"równobocznego"` 

`"obwód trójkąta"` 

`"równobocznego"` 

`4\ cm`  `2sqrt3\ cm`  `4sqrt3\ cm^2`  `12\ cm` 
`12\ cm`  `6sqrt3\ cm`  `36sqrt3\ cm^2`  `36\ cm` 
`6\ cm`  `3sqrt3\ cm`  `9sqrt3\ cm^2`  `18\ cm` 
`11\ cm`  `(11sqrt3)/2\ cm`  `(121sqrt3)/4\ cm^2` 

`33\ cm`