Matematyka

Autorzy:Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Odcinek AB ma długość 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ "P"` 

Obliczmy, korzystając z twierdzenia Pitagorasa, jaką długość ma przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 12 cm i 16 cm. 

`12^2+16^2=x^2`  

`144+256=x^2` 

`x^2=400` 

`x=20` 

 

`b)\ "P"`  

Gdyby trójkąt o bokach 15 cm, 25 cm, 20 cm był prostokątny, to jego przeciwprostokątną byłby odcinek o długości 25 cm (bo jest najdłuższy). Sprawdźmy, korzystając z twierdzenia odwrotnego do twierdzenie Pitagorasa, czy ten trójkąt rzeczywiście jest prostokątny. 

`15^2+20^2#=^?25^2` 

`225+400#=^?625` 

`625#=^?625` 

Powyższa równość jest prawdziwa, więc ten trójkąt jest prostokątny.