$a)$  

${\left(-\frac{2}{5}\right)}^{-4}={\left(-\frac{5}{2}\right)}^4={\left(\left(-1\right)\cdot \frac{5}{2}\right)}^4={\left(-1\right)}^4\cdot {\left(\frac{5}{2}\right)}^4=1\cdot {\left(\frac{5}{2}\right)}^4={\left(\frac{5}{2}\right)}^4={2,5}^4$   

${2,5}^5$  

${\left(\frac{1}{5}\right)}^{-5}=5^5$  

${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{-5}={\left(-5\right)}^5={\left(\left(-1\right)\cdot 5\right)}^5={\left(-1\right)}^5\cdot 5^5=-5^5$  

$-5^4$  

Dwie ostatnie liczby są ujemne, więc będą najmniejsze (mniejsza jest czwarta liczba).

 

Zapisujemy liczby w kolejności rosnącej:

`(-1/5)^-5  

 

$b)$

 

$3\sqrt{6}=\sqrt{9}\cdot \sqrt{6}=\sqrt{9\cdot 6}=\sqrt{54}$  

$5\sqrt{2}=\sqrt{25}\cdot \sqrt{2}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{50}$  

$4\sqrt{5}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{5}=\sqrt{16\cdot 5}=\sqrt{80}$  

$8=\sqrt{64}$  

$2\sqrt{12}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 12}=\sqrt{48}$  

 

Zapisujemy liczby w kolejności malejącej:

$4\sqrt{5}>8>3\sqrt{6}>5\sqrt{2}>2\sqrt{12}$