a) Uzupełniona tabela:

Wynik	1	2	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Liczba uczniów	2	1	4	5	1	5	5	3	2	1	2	1	3	2	2	1

 

b) Obliczamy średnią arytmetyczną punktów:

$\text{Sˊr}=\frac{1\cdot 2+2\cdot 1+4\cdot 4+5\cdot 5+6\cdot 1+7\cdot 5+8\cdot 5+9\cdot 3+10\cdot 2+11\cdot 1+12\cdot 2+13\cdot 1+14\cdot 3+15\cdot 2+16\cdot 2+17\cdot 1}{40}=$  

$=\frac{2+2+16+25+6+35+40+27+20+11+24+13+42+30+32+17}{40}=\frac{342}{40}=8,55$  

Odp: Średnia arytmetyczna punktów zdobytych przez uczestników wynosi 8,55.

 

c) Wyznaczamy medianę zbioru

Gdybyśmy wypisali wszystkie wyniki od najmniejszego do największego, to otrzymalibyśmy ciąg 40 liczb od 1 do 17.

Chcąc wyznaczyć medianę z parzystej ilości liczb, musimy obliczyć średnią arytmetyczną liczb znajdujących się najbliżej środka.

Najbliżej środka znajdować się będą liczby z miejsca 20 i 21, czyli odpowiednio liczby 8 i 8.

$\text{M}=\frac{8+8}{2}=\frac{16}{2}=8$   

Odp: Mediana punktów zdobytych przez uczestników wynosi 8.