Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Na rysunku przedstawiono plan pokoju Marty ... 4.54 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku przedstawiono plan pokoju Marty ...

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

Skala 1:200 oznacza, że pokój Marty jest w rzeczywistości 200 razy większy niż na rysunku. 

Obliczamy ile wynosi obwód pokoju Marty na rysunku. 
`O=2,5 \ "cm"+1 \ "cm"+0,5 \ "cm"+2*2 \ "cm"+3 \ "cm"=4 \ "cm"+4 \ "cm"+3 \ "cm"=11 \ "cm"` 

Obwód pokoju Marty na rysunku ma długość 11 cm. 

W rzeczywistości obwód jej pokoju jest 200 razy większy, czyli wynosi:
`11 \ "cm"*200=2200 \ "cm"=22 \ "m"` 

Obwód pokoju Marty w rzeczywistości wynosi 22 m. 


Obliczamy ile wynosi pole powierzchni pokoju Marty. 

Dzielimy więc pokój na dwie figury, których pole potrafimy obliczyć. 

1) Prostokąt o wymiarach 2,5 cm na 1 cm. 

Rzeczywiste wymiary tego prostokąta to:
`2,5 \ "cm"*200=500 \ "cm"=5 \ "m"` 
`1 \ "cm"*200=200 \ "cm"=2 \ "m"` 

Pole powierzchni tej części pokoju wynosi więc:
`P_1=5 \ "m"*2 \ "m"=10 \ "m"^2` 

2) Kwadrat o boku długości 2 cm. 

Rzeczywista długość boku tego kwadratu wynosi:
`2 \ "cm"*200=400 \ "cm"=4 \ "m"` 

Pole powierzchni tej części pokoju wynosi:
`P_2=(4 \ "m")^2=16 \ "m"^2` 


Pole powierzchni pokoju Marty wynosi więc:
`P_1+P_2=10 \ "m"^2+16 \ "m"^2=26 \ "m"^2` 

Pole powierzchni pokoju Marty wynosi 26 m2


Odpowiedź:
Obwód pokoju wynosi w rzeczywistości  22 m , a jego pole powierzchni wynosi  26 m2