Matematyka

Uzasadnij, że obwody figur narysowanych na ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Uzasadnij, że obwody figur narysowanych na ...

14
 Zadanie

15
 Zadanie

16
 Zadanie
17
 Zadanie

Na obwód figury F1 składa się 8 łuków o kącie środkowym równym 180o i promieniu długości 1 (1 krateczka).

Na obwód figury F2 składa się również 8 łuków o kącie środkowym równym 180o i promieniu długości 1. 


Uzasadnienie, że obwody tych figur są takie same: 

Na obwód każdej z tych figur składa się taka sama ilość łuków o takim samym kącie środkowym i promieniu, więc obwody tych figur są takie same. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


Na pole figury F1 składają się 4 połówki koła o promieniu długości 1 oraz kwadrat o boku długości 4, z którego zostały wycięte cztery połówki koła. 

Na pole składają się 4 połówki koła i 4 połówki koła zostały wycięte, więc pole tej figury jest równe polu kwadratu o boku długości 4

`P_1=4^2=16` 

 

Na pole figury F2 składa się 6 połówek koła o promieniu długości 1 oraz kwadrat o boku długości 4, z którego zostały wycięte dwie połówki koła. 

Na pole składa się 6 połówki koła i 2 połówki koła zostały wycięte, więc pole tej figury jest równe sumie pola kwadratu o boku długości 4 oraz polu 4 połówek koła o promieniu 1, czyli polu dwóch kół o promieniu 1.  

`P_2=4^2+2*pi*1^2=16+2pi` 



Obliczamy o ile pole figury F2 jest większe od pola figury F1.
`16+2pi-16=2pi`   

Pole figury F2 jest większe od pola figury F1 o wartość pola dwóch kół o promieniu długości 1. 


Odpowiedź:
Pole figury F2 jest większe od pola figury F1 o .

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2. Zeszyt zadań
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie