Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Jaka jest ostatnia cyfra liczby ... 4.57 gwiazdek na podstawie 14 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Obliczmy ile wynosi cyfra jedności liczby 35.  
`3^5=3*3*3*3*3=243` 

Cyfra jedności tej liczby wynosi 3. 


Obliczmy ile wynosi cyfra jedności liczby 53
`5^3=5*5*5=125` 

Cyfra jedności tej liczby wynosi 5. 


Ile zatem wynosi cyfra jedności liczby 35∙53?

Cyfra jedności tego iloczynu jest równa cyfrze jedności iloczynu liczb 3 i 5 (cyfry jedności każdego z czynników). 

Cyfra jedności iloczynu 35∙5jest więc równa 5 (bo 3∙5=15). 


Zastanówmy się jak zmieniają się cyfry jedności kolejnych potęg liczby 9. 
`9^1=9` 
`9^2=81` 
`9^3=729` 

Jeżeli wykładnik potęgi jest liczbą parzystą, to cyfra jedności jest równa 1. 

Oznacza to, że cyfra jedności potęgi 96 jest równa 1.


Zastanówmy się jak zmieniają się cyfry jedności kolejnych potęg liczby 6.
`6^1=6` 
`6^2=36` 
`6^3=216`   

Cyfra jedności dowolnej potęgi liczby 6 jest równa 6. 

Oznacza to, że cyfra jedności potęgi 69 jest równa 6. 


Ile zatem wynosi cyfra jedności liczby 96∙69?

Cyfra jedności tego iloczynu jest równa cyfrze jedności iloczynu liczb 1 i 6 (cyfry jedności każdego z czynników). 

 

Cyfra jedności iloczynu 96∙69 jest więc równa 6 (bo 1∙6=6).


Cyfra jedności iloczynu 35∙5jest równa 5, a cyfra jedności iloczynu 96∙69 jest równa 6. 

Ile wynosi cyfra jedności sumy tych iloczynów? 

Cyfra jedności tej sumy jest równa cyfrze jedności sumy liczb 5 i 6 (cyfry jedności każdego ze składników sumy). 

Cyfra jedności sumy 35∙53+96∙69 (ostatnia cyfra tej liczby) jest więc równa 1 (bo 5+6=11).