Matematyka

Oceń, czy równość jest spełniona. Podkreśl ... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Pierwszy wiersz w tabelce:

Obliczamy, czy lewa strona równania jest równa prawej. 
`L=(2/3x^2y)^3=(2/3)^3*(x^2)^3*y^3=8/27x^6y^3` 

`P=8/27x^2y^3` 

`L!=P` 

Lewa strona równania nie jest równa prawej, więc równość nie jest prawdziwa. 


Drugi wiersz w tabelce: 

Obliczamy, czy lewa strona równania jest równa prawej.
`L=(-(3y^3)/(2x))^4=((3y^3)/(2x))^4=(3y^3)^4/(2x)^4=(3^4*(y^3)^4)/(2^4x^4)=(81y^12)/(16x^4)` 
Parzysta potęga liczby ujemnej jest liczbą dodatnią.

`P=-(81y^12)/(16x^4)` 

`L!=P`      

Lewa strona równania nie jest równa prawej, więc równość nie jest prawdziwa.

 

`(2/3x^2y)^3=8/27x^2y^3` 

TAK

NIE

`(-(3y^3)/(2x))^4=-(81y^12)/(16x^4)` 

TAK

NIE

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-03
Dzieki za pomoc
Informacje
Matematyka 2. Zeszyt zadań
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie