Rysunek poglądowy:

Trójkąt ABD jest równoramienny więc miary jego kątów ostrych to 45^₀. Kąt ADC jest kątem prostym dlatego kąt BDC ma miarę 45 stopni. W takim razie trójkąc BCD też jest równoramienny. Trójkąty mają takie same miary kątów wewnętrznych więc są podobne.

Żeby wyznaczyć skalę prawdopodobieństwa obliczmy przeciwprostokątną trójkąta ABD z twierdzenia pitagorasa.

$1^2+1^2=x^2$

$2=x^2$

$x=\sqrt{2}$

Policzmy z twierdzenia pitagorasa przeciwprostokątną y w trójkącie BCD.

$x^2+x^2=y^2$

${\left(\sqrt{2}\right)}^2+{\left(\sqrt{2}\right)}^2=y^2$

$2+2=y^2$

$y^2=4$

$y=2$

 

Stosunek długości ramion trójkątów ABD i BCD musi być równy stosunkowi długości odpowiednich przeciwprostokątnych trójkątów ABD i BCD, obliczmy go by wyznaczyć skalę:

$\frac{x}{1}=\frac{y}{x}$

$\frac{\sqrt{2}}{1}=\frac{2}{\sqrt{2}}$