Matematyka

Sprawdź, czy podane punkty należą ... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Sprawdź, czy podane punkty należą ...

5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie

`"a)"\ y=3/x` 

Podstawiamy współrzędną x-ową punktów i sprawdzamy, czy otrzymany y jest równy współrzędnej y-owej punktu.

Dla x=1:

`y=3/1=3\ \ \ \ \ \  \ \ \ \ - "należy"`

` `

Dla x=3:

`y=3/sqrt3=(strike3^1sqrt3)/strike3^1=sqrt3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -"należy"` 

Dla x=-3:

`y=3/(-3)=-1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -"należy"`  

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"b)"\ y=-5/x` 

Dla x=(-1/2):

`y=-5/(-1/2)=-5*(-2)=10\ \ \ \ \ \ --->(-1/2,-10)\  "nie należy"`  

Dla x=5:

`y=-5/5=-1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \--->(5,0)\ "nie należy"`  

Dla x=10:

`y=-5/10=-1/2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - "należy"`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"c)"\ y=sqrt2/x` 

Dla x=2:

`y=sqrt2/sqrt2=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ --->(sqrt2,sqrt2)\ "nie należy"` 

Dla x=1:

`y=sqrt2/1=sqrt2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -"należy"` 

Dla x=-1/3:

`y=sqrt2/(-1/3)=sqrt2*(-3)=-3sqrt2\ \ \ \ \ \ \ \ \ -"należy"`  

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Zbigniew Góralewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie